\select@language {french}
\contentsline {part}{I\hspace {1em}Objectifs de ce TL}{3}
\contentsline {part}{II\hspace {1em}G\IeC {\'e}n\IeC {\'e}ration de carte routi\IeC {\`e}re r\IeC {\'e}aliste}{3}
\contentsline {section}{\numberline {1}Condition pour un graphe de Gabriel}{3}
\contentsline {paragraph}{preuve :}{3}
\contentsline {section}{\numberline {2}Mise en pratique : graphe de Gabriel et de voisinage relatif}{3}
\contentsline {subsection}{\numberline {2.1}Cr\IeC {\'e}ation de graphe de Gabriel et de voisinage relatif}{3}
\contentsline {subsection}{\numberline {2.2}G\IeC {\'e}n\IeC {\'e}ration d'un r\IeC {\'e}seau}{6}
\contentsline {subsection}{\numberline {2.3}Temps de g\IeC {\'e}n\IeC {\'e}ration d'un r\IeC {\'e}seau}{6}
\contentsline {section}{\numberline {3}Triangulation de Delaunay}{6}
\contentsline {subsection}{\numberline {3.1}Pratique}{6}
\contentsline {subsection}{\numberline {3.2}Aspect th\IeC {\'e}orique}{6}
\contentsline {subsubsection}{\numberline {3.2.1}Condition pour un graphe de Delaunay}{6}
\contentsline {paragraph}{preuve:}{6}
\contentsline {subsubsection}{\numberline {3.2.2}Le graphe de Delaunay est planaire}{7}
\contentsline {paragraph}{preuve}{7}
\contentsline {subsubsection}{\numberline {3.2.3}Le graphe de Delaunay est une triangulation}{7}
\contentsline {paragraph}{preuve}{7}
\contentsline {subsubsection}{\numberline {3.2.4}Condition sur les faces}{8}
\contentsline {paragraph}{preuve}{8}
\contentsline {part}{III\hspace {1em}Algorithme de Dijkstra pour la recherche du plus court chemin}{8}